Algoritma greedy adalah algoritma apa pun yang mengikuti metode heuristik dalam pemecahan masalah untuk membuat pilihan optimal secara lokal di setiap tahap.[1] Dalam banyak permasalahan, strategi greedy tidak menghasilkan solusi optimal, tetapi suatu heuristik greedy dapat menghasilkan solusi optimal lokal yang mendekati solusi optimal global dalam jangka waktu yang wajar.
Misalnya, strategi greedy untuk masalah penjual keliling (yang memiliki kompleksitas komputasi tinggi) adalah heuristik berikut: "Pada setiap langkah perjalanan, kunjungi kota terdekat yang belum dikunjungi." Heuristik ini tidak bertujuan untuk menemukan solusi terbaik, tetapi ia berakhir dalam sejumlah langkah yang wajar. Yang mana menemukan solusi optimal untuk masalah yang kompleks biasanya memerlukan banyak langkah yang tidak masuk akal. Dalam optimasi matematis, algoritma greedy secara optimal dapat menyelesaikan masalah kombinatorial yang memiliki sifat matroid dan memberikan hampiran faktor konstan untuk masalah optimasi dengan struktur submodular.
Algoritme greedy menghasilkan solusi yang baik pada beberapa masalah matematis, tetapi tidak pada masalah lainnya. Sebagian besar masalah yang algoritma greedy kerjakan memiliki dua properti:
Dimulai dari A, algoritma greedy yang mencoba menemukan nilai maksimum dengan mengikuti kemiringan terbesar akan menemukan maksimum lokal di "m", tanpa menyadari maksimum global di "M".
Untuk mencapai nilai terbesar, pada setiap langkah, algoritma greedy akan memilih apa yang tampak sebagai pilihan langsung yang optimal, sehingga ia akan memilih 12 dan bukannya 3 pada langkah kedua, dan tidak akan mencapai solusi terbaik, yaitu 99.
Algoritme greedy gagal menghasilkan solusi optimal untuk banyak masalah lain dan bahkan mungkin menghasilkan solusi unik yang paling buruk . Salah satu contohnya adalah masalah travelling salesman yang disebutkan di atas: untuk setiap jumlah kota, terdapat penetapan jarak antar kota dimana heuristik tetangga terdekat menghasilkan tur terburuk yang mungkin terjadi.[3] Untuk kemungkinan contoh lainnya, lihat efek cakrawala.
Algoritme greedy dapat dikategorikan sebagai algoritma yang 'berpandangan sempit', dan juga 'tidak dapat dipulihkan'. Algoritma ini hanya ideal untuk permasalahan yang memiliki 'substruktur optimal'. Meskipun demikian, untuk banyak masalah sederhana, algoritma yang paling cocok adalah algoritma greedy. Namun, penting untuk dicatat bahwa algoritma greedy dapat digunakan sebagai algoritma seleksi untuk memprioritaskan pilihan dalam pencarian, atau algoritma branch-and-bound. Ada beberapa variasi pada algoritma serakah:
Algoritma greedy memiliki sejarah panjang dalam studi optimasi kombinatorial dan ilmu komputer teoretis. Heuristik serakah diketahui memberikan hasil yang kurang optimal pada banyak masalah,[4] sehingga pertanyaan yang wajar adalah:
Sejumlah besar literatur menjawab pertanyaan-pertanyaan ini untuk kelas masalah umum, seperti matroid, serta untuk masalah khusus, seperti set cover.
Matroid adalah struktur matematika yang menggeneralisasi konsep independensi linier dari ruang vektor ke himpunan sembarang. Jika suatu masalah optimasi mempunyai struktur matroid, maka algoritma greedy yang sesuai akan dapat menyelesaikannya secara optimal.[5]
Sebuah fungsi f {\displaystyle f} didefinisikan pada himpunan bagian dari suatu himpunan Ω {\displaystyle \Omega } disebut submodular, jika untuk setiap S , T ⊆ Ω {\displaystyle S,T\subseteq \Omega } kita mempunyai f ( S ) + f ( T ) ≥ f ( S ∪ T ) + f ( S ∩ T ) {\displaystyle f(S)+f(T)\geq f(S\cup T)+f(S\cap T)} .
Misalkan seseorang ingin mencari sebuah himpunan S {\displaystyle S} yang memaksimalkan f {\displaystyle f} . Algoritma greedy, yang membangun satu himpunan S {\displaystyle S} dengan menambahkan elemen secara bertahap yang meningkatkan f {\displaystyle f} paling banyak pada setiap langkah, menghasilkan keluaran sebuah himpunan yang paling sedikit ( 1 − 1 / e ) max X ⊆ Ω f ( X ) {\displaystyle (1-1/e)\max _{X\subseteq \Omega }f(X)} .[6] Artinya, keserakahan bermain dalam faktor konstan ( 1 − 1 / e ) ≈ 0.63 {\displaystyle (1-1/e)\approx 0.63} sama baiknya dengan solusi optimal.
Jaminan serupa dapat dibuktikan ketika kendala tambahan, seperti batasan kardinalitas, [7] diterapkan pada keluaran. Meskipun sering kali diperlukan sedikit variasi pada algoritma greedy. Lihat[8] untuk ikhtisarnya.
Masalah lain yang mana algoritma greedy memberikan jaminan yang kuat, tetapi bukan solusi optimal, termasuk
Banyak dari permasalahan ini memiliki batas bawah yang sesuai, yaitu algoritma greedy tidak berkinerja lebih baik daripada jaminan dalam kasus terburuk.
Algoritme greedy biasanya (tetapi tidak selalu) gagal menemukan solusi optimal secara global karena algoritma tersebut biasanya tidak beroperasi secara mendalam pada semua data. Algoritma jenis ini dapat membuat komitmen pada pilihan-pilihan tertentu terlalu dini, sehingga mencegah mereka untuk menemukan solusi terbaik secara keseluruhan nantinya. Misalnya, semua algoritma pewarnaan serakah yang diketahui untuk masalah pewarnaan graf dan semua masalah NP-lengkap lainnya tidak secara konsisten menemukan solusi optimal. Namun, algoritma jenis ini berguna karena mereka cepat berpikir dan sering memberikan hampiran yang baik secara optimal.
Jika algoritma greedy dapat dibuktikan menghasilkan optimal global untuk kelas masalah tertentu, biasanya algoritma ini menjadi metode pilihan karena lebih cepat dibandingkan metode optimasi lain seperti pemrograman dinamis. Contoh algoritma greedy tersebut adalah algoritma Kruskal dan algoritma Prim untuk mencari pohon rentang minimum serta algoritma untuk mencari pohon Huffman optimal.
Algoritmq greedy juga muncul di perutean jaringan. Dengan menggunakan routing serakah, sebuah pesan diteruskan ke node tetangga yang “paling dekat” dengan tujuan. Gagasan tentang lokasi sebuah node (dan karenanya "kedekatan") dapat ditentukan oleh lokasi fisiknya, seperti dalam perutean geografis yang digunakan oleh jaringan ad hoc . Lokasi mungkin juga merupakan konstruksi buatan seperti dalam perutean dunia kecil dan tabel hash terdistribusi.
��ࡱ� > �� � ���� ���� � � � � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� �( � � � � J ; �D � � F i l e L a i n � l a n j u t 1 . p p t �F � � K n a p S a c k � k n a p s a c k . p p t x �V � �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �V � �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �V � �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �J � ! � A l g o r i t m a P r i m � p r i m . p p t x �J � $ � A l g o r i t m a P r i m � p r i m . p p t x �F � ' � D i j k s t r a � d j i k s t r a . p p t x �D � , � F i l e L a i n � l a n j u t 1 . p p t �F � / � K n a p S a c k � k n a p s a c k . p p t x �V � 1 �" A l g o r i t m a K r u s k a l � k r u s k a l . p p t x �J � 7 � A l g o r i t m a P r i m � p r i m . p p t x �F � ; � D i j k s t r a � d j i k s t r a . p p t x �� / � 0 � �� �D A r i a l H�� x�b��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � �D C a l i b r i x�b��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � " �D W i n g d i n g s ��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � 0 �D S y m b o l g s ��� X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � @ �D C o u r i e r N e w X�� ��� ��� l�� `�� u�b`�� � 1P �D T i m e s N e w R o m a n ��� ��� l�� `�� u�b`�� � � � @ � . � @ �n ��? " d � d @ ��� �� �� @@ `` �� H �@ �� l a � �0 � � �� � � �� � @ � � � � � �* ���� ʚ;��� ʚ; <
Apa itu Algoritma Greedy?
In Algoritma serakah sekumpulan sumber daya dibagi secara rekursif berdasarkan ketersediaan sumber daya maksimum dan langsung pada tahap eksekusi tertentu.
Untuk menyelesaikan masalah berdasarkan pendekatan serakah, ada dua tahap
Tahapan-tahapan ini dibahas secara paralel dalam tutorial algoritma Greedy ini, pada kursus pembagian array.
Untuk memahami pendekatan serakah, Anda perlu memiliki pengetahuan tentang rekursi dan peralihan konteks. Ini membantu Anda memahami cara melacak kode. Anda dapat mendefinisikan paradigma serakah berdasarkan pernyataan Anda sendiri yang perlu dan cukup.
Ada dua kondisi yang mendefinisikan paradigma serakah.
Dengan melanjutkan teori, mari kita uraikan sejarah yang terkait dengan pendekatan pencarian Greedy.
Prinsip Utama Algoritma Greedy
Prinsip utama algoritma greedy adalah “take what you can get now!”. Maksud dari prinsip tersebut adalah sebagai berikut: Pada setiap langkah dalam algoritma greedy, kita ambil keputusan yang paling optimal untuk langkah tersebut tanpa memperhatikan konsekuensi pada langkah selanjutnya. Sebagai contoh, jika kita manggunakan algoritma Greedy untuk menempatkan komponen diatas papan sirkuit, sekali komponen telah diletakkan dan dipasang maka tidak dapat dipindahkan lagi. Kita namakan solusi tersebut dengan optimum lokal. Kemudian saat pengambilan nilai optimum lokal pada setiap langkah, diharapkan tercapai optimum global, yaitu tercapainya solusi optimum yang melibatkan keseluruhan langkah dari awal sampai akhir.
Ciri-ciri Algoritma Greedy
Karakteristik penting dari algoritma Greedy adalah:
Keterbatasan Teknik Serakah
Ini tidak cocok untuk masalah Greedy yang memerlukan solusi untuk setiap submasalah seperti pengurutan.
Dalam soal latihan algoritma Greedy seperti itu, metode Greedy bisa saja salah; bahkan dalam kasus terburuk akan menghasilkan solusi yang tidak optimal.
Oleh karena itu, kerugian dari algoritma serakah adalah tidak mengetahui apa yang ada di depan keadaan serakah saat ini.
Berikut ini gambaran kelemahan metode Greedy:
Dalam pemindaian serakah yang ditampilkan di sini sebagai pohon (nilai lebih tinggi, keserakahan lebih tinggi), suatu algoritma menyatakan pada nilai: 40, kemungkinan akan mengambil 29 sebagai nilai berikutnya. Selanjutnya, pencariannya berakhir pada 12. Nilainya adalah 41.
Namun, jika algoritme mengambil jalur yang kurang optimal atau mengadopsi strategi penaklukan. kemudian 25 akan diikuti oleh 40, dan peningkatan biaya keseluruhan akan menjadi 65, yang dinilai 24 poin lebih tinggi sebagai keputusan suboptimal.
Strategi dan Keputusan yang Serakah
Logika dalam bentuknya yang paling sederhana diringkas menjadi “serakah” atau “tidak serakah”. Pernyataan-pernyataan ini ditentukan oleh pendekatan yang diambil untuk memajukan setiap tahap algoritma.
Misalnya, algoritma Djikstra menggunakan strategi greedy bertahap yang mengidentifikasi host di Internet dengan menghitung fungsi biaya. Nilai yang dikembalikan oleh fungsi biaya menentukan apakah jalur berikutnya adalah “serakah” atau “tidak serakah”.
Singkatnya, suatu algoritma akan berhenti menjadi serakah jika pada tahap mana pun ia mengambil langkah yang tidak serakah secara lokal. Masalah-masalah Greedy berhenti tanpa adanya ruang lingkup keserakahan lebih lanjut.
Skema umum Algoritma Greedy
Algoritma greedy disusun oleh elemen, dan elemen-elemen yang digunakan dalam penerapan algoritma greedy antara lain :
Himpunan yang berisi elemen pembentuk solusi.
Himpunan yang terpilih sebagai solusi persoalan.
Fungsi yang memilih kandidat yang paling mungkin untuk mencapai solusi optimal.
Fungsi yang memeriksa apakah suatu kandidat yang dipilih dapat memberikan solusi yang layak. Maksudnya yaitu apakah kandidat tersebut bersama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendala yang ada.
Fungsi yang mengembalikan nilai boolean. True jika himpunan solusi yang sudah tebentuk merupakan solusi yang lengkap; False jika himpunan solusi belum lengkap.
Fungsi yang mengoptimalkan solusi.
Di dalam mencari sebuah solusi (optimasi) algoritma greedy hanya memakai 2 buah macam persoalan Optimasi,yaitu:
Pengertian Metode atau Algoritma Greedy
Metode/Algoritma Greedy merupakan algoritma yang membentuk solusi langkah per langkah dengan mencari nilai maksimum sementara pada setiap langkahnya. Nilai maksimum sementara ini dikenal dengan istilah local maximum. Pada kebanyakan kasus, algoritma greedy tidak akan menghasilkan solusi paling optimal, begitupun algoritma greedy biasanya memberikan solusi yang mendekati nilai optimum dalam waktu yang cukup cepat. Greedy sendiri diambil dari bahasa inggris yang artinya rakus, tamak atau serakah.
Architekstur pendekatan Greedy
LANGKAH 1) Pindai daftar biaya kegiatan, dimulai dengan indeks 0 sebagai Indeks yang dipertimbangkan.
LANGKAH 2) Bila lebih banyak kegiatan yang dapat diselesaikan pada saat kegiatan yang dimaksud telah selesai, mulailah mencari satu atau lebih kegiatan yang tersisa.
LANGKAH 3) Jika tidak ada lagi aktivitas yang tersisa, aktivitas yang tersisa saat ini menjadi aktivitas berikutnya yang dipertimbangkan. Ulangi langkah 1 dan langkah 2, dengan aktivitas baru yang dipertimbangkan. Jika tidak ada aktivitas tersisa, lanjutkan ke langkah 4.
LANGKAH 4) Kembalikan gabungan indeks yang dipertimbangkan. Ini adalah indeks aktivitas yang akan digunakan untuk memaksimalkan throughput.
Contoh Serakah Algorithms
Kebanyakan algoritma jaringan menggunakan pendekatan serakah. Berikut adalah daftar beberapa contoh algoritma Greedy:
Singkatnya, artikel ini mendefinisikan paradigma greedy, menunjukkan bagaimana optimisasi greedy dan rekursi dapat membantu Anda memperoleh solusi terbaik hingga titik tertentu. Algoritma greedy banyak digunakan untuk memecahkan masalah dalam banyak bahasa sebagai algoritma greedy. Python, C, C#, PHP, Java, dll. Pemilihan aktivitas contoh algoritma Greedy digambarkan sebagai masalah strategis yang dapat mencapai throughput maksimum dengan menggunakan pendekatan serakah. Pada akhirnya, kerugian dari penggunaan pendekatan serakah dijelaskan.
Algoritma adalah langkah dalam mencari solusi atas sebuah masalah. banyak sekali algoritma yang dapat kita gunakan dalam membangun sebuah program , salah satunya adalah algoritma greedy.
Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi. Greedy sendiri diambil dari bahasa inggris yang artinya rakus, tamak atau serakah .Prinsip algoritma greedy adalah: “take what you can get now!”.
– Memilih beberapa jenis investasi (penanaman modal) – Mencari jalur tersingkat dari Bandung ke Surabaya – Memilih jurusan di Perguruan Tinggi – Bermain kartu remi
Algoritma greedy membentuk solusi langkah per langkah (step by step). Terdapat banyak pilihan yang perlu dieksplorasi pada setiap langkah solusi. Oleh karena itu, pada setiap langkah harus dibuat keputusan yang terbaik dalam menentukan pilihan. Keputusan yang telah diambil pada suatu langkah tidak dapat diubah lagi pada langkah selanjutnya.
Persoalan optimasi (optimization problems): persoalan yang menuntut pencarian solusi optimum. Persoalan optimasi ada dua macam: Maksimasi (maximization) dan Minimasi (minimization) Solusi optimum (terbaik) adalah solusi yang bernilai minimum atau maksimum dari sekumpulan alternatif solusi yang mungkin. Elemen persoalan optimasi: kendala (constraints) danfungsi objektif(atau fungsi optiamsi)
Solusi yang memenuhi semua kendala disebut solusi layak (feasible solution). Solusi layak yang mengoptimumkan fungsi optimasi disebut solusi optimum. Untuk LA kali ini saya akan menjelaskan program pengambilan koin, yang menggunakan algoritma greedy. Bahasa pemrograman yang saya gunakan adalah bahasa C++, dan software yang digunakan adalah borland C.
Keep your knowledge by sharing to everyone
